用x^3+y^3,x^3-y^3这两个公式把下列分解因式：a^3+8b^3,m^6-1

1）两个连续奇数的平方差总可以被K整除 则K可以等于1,2,4,8
设这两个奇数是2n+1,2n-1
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
因为8能被1,2,4,8整除
所以两个连续奇数的平方差总可以被1,2,4,8整除

2)用x^3+y^3,x^3-y^3这两个公式把下列分解因式：a^3+8b^3,m^6-1
a^3+8b^3
=a^3+(2b)^3
=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)

m^6-1
=(m^3+1)(m^3-1)
=(m+1)(m^2-m+1)(m-1)(m^2+m+1)

1: 8 ;因为(2m+1)^2-(2m-1)^2=8m。
2：a^3+8b^3=a^3+(2b)^3 把2b看成整体。
m^6-1=(m^3+1)(M^3-1)